te twoje cout... to moglbym zrobic sobie wlasne zrobic i nazwac np. zamiast cout to jajco, template<> z jakims operator np.ze znaczkiem += i wtedy moglbym pisac napisac:

jajco += "hello world";

i mialbym ten sam rezultat.

Faktycznie, czyni to z ciebie wspanialego kodera, a twoj kod az prosi sie o czytanie. jajco+= "hello world". No prosze. Przypomina mi sie koles, ktory na biurku ma kartke z rozpisanymi priorytetami operatorow, ciagle z niej korzysta i chelpi sie tym, ze jego wyrazenia logiczne maja minimalna mozliwa ilosc nawiasow. Najs.

Sa rozne przyzwyczajenia... przyzwyczailem sie do printf(...);
a ze printf(...); to juz panowal juz w czasami C. to to nieistotne.
Alez jest istotne - printf z definicji nie daje zadnej ochrony, zadnego sprawdzania typow (choc np. gcc potrafi wywalic warning, gdy trzeba, ale to juz nadmiarowy, bardzo przydatny bajerek, a nie cecha C), nie pozwala na zadne templatki (), zadne definiowanie wlasnych typow i w ogole jest ograniczone.

A ze ja je tez bardzo lubie? Coz, nie uzywam go w C++. Ogolnie jest to wysoce niezalecane i Bjarne ostro by cie za to opieprzyl, gdybys w programie usianym szablonami, przeladowanymi operatorami, bajerami z STLa i innymi duperelami walnal gdzies printfa .

a czy to C czy C++. to tylko formułka którą sie pewnie uczy z ksiazeczki. Jak dluzej w tym siedzisz i zaczynasz mieszac tzw. twoj C i C++, miedzy sobą, to sie zapomina te formulki,
Sorry ale trzeba byc... nubem albo niezbyt myslacym czlowiekiem, by nie pojac podstawowej roznicy pomiedzy C i C++. W uczeniu sie z ksiazek nie ma oczywiscie niczego zlego, czego bys nie mowil. Ja osobiscie mnostwo czasu poswiecam na samodzielne kodowanie, reszte czasu zwiazanego z programowaniem poswiecam na zagladanie do rozmaitych specyfikacji, w tym rowniez - byc moze niepotrzebnych wg ciebie - standardow kodowania. Czy to wazne, czy nie, nie mnie to obiektywnie rozsadzac. Wystarczy, ze mi to pomaga, i ze praktycznie wszystkie powazniejsze firmy developerskie organizuja stosowne kursy dla swoich programistow, mimo iz na kazdej szanujacej sie uczelni temat jest poruszany chocby na Inzynierii Oprogramowania. Bardzo, bardzo niewielu jest dobrych programistow, ktorzy uwazaja to za nikomu do niczego niepotrzebny banal. Wlasciwie nie znam zadnego takiego, choc wielu tak myslalo, piszac w liceum male programiki w Pascalu czy C++, czy podczas pierwszych lat studiow. Napisz jednak sredniej wielkosci projekt - 5 000 - 10 000 linii kodu - nawet samodzielnie i napisz go z rzeczami typu jajco+="dupa". I wtedy odwaz sie powiedziec, ze to to samo co cout << "dupa"

ktore po skompilowaniu, ktore widac w assemblerze tak samo
Na pewno sam doskonale wiesz, ze piszac w C++ programy zorientowane obiektowo nie powinienes w ogole myslec o czyms takim jak assembler. Poziom obydwu jezykow jest nieporownywalnie rozny. To juz nie jest niskopoziomowe C! Po co Microsoft wprowadzil C sharp (tak zwany C#) jako podstawowy jezyk ich nowego systemu operacyjnego Singularity? I czemu jest to tak ogromna rewolucja (C# jest jezykiem wysokiego poziomu!), tak dla programistow jak i dla userow?

Roznica pomiedzy C++ i C jest bardzo duza i nie nalezy mieszac ze soba tych jezykow. W C++ powinno sie uzywac zupelnie innej kontroli bledow (Wyjatki, a w C przewaznie rezultaty funkcji, czy jakies ERRNO), zupelnie inaczej trzeba myslec o programie (obiektowo - choc to mozna akurat zaimitowac w C), skladac program z zupelnie innych - znacznie wiekszych - klockow. C++ daje ogromne mozliwosci bezpieczenstwa. *Nie powinno* sie z nich rezygnowac.

C z kolei jest eleganckie, bardzo proste, przejrzyste, diablo szybkie. Piszesz strukturalnie/proceduralnie, co od obiektowosci jest dosc dalekie. Jak piszesz? Na pewno nie #define + - (btw to sie nie skompiluje - nazwy makr musza byc poprawnymi nazwami identyfikatorow, a "+" do takich nie nalezy) - polecam specyfikacje dla koderow piszacych w jadrze linuksa (chyba ze uwazasz ich... NAS za patalachy? ). W C mozesz napisac jadro systemu operacyjnego. W C++... sam wiesz, ze nie.

To jednak nie jest zwiazane z tym topikiem. Toleruje off-topiki, ale tylko jesli prowadzenie ich sprawia jakas przyjemnosc wiecej niz dwom osobom. Wyobrazam sobie, ze dla normalnego czlowieka czytanie takich dupereli musi byc - delikatnie mowiac - zarabiscie nudne.

Ty pwnie wielce wybitny programista nierobisz zadnych bledow,
i nigdy niedebuggujesz kodu bo pewnie niepotrzebujesz.

A jedno nie wyklucza drugiego? Zarabisty programista nigdy nie debuguje swojego kodu? Co do mojego poziomu - niech to bedzie moja sprawa, nie ma to zadnego znaczenia w tym miejscu i nie ma co o tym pisac.

A ja tylko napislm jak uzyskac inny wynik niz powinen
Myslalem, ze napisales ta linijke po to, zeby zablyszczec i pokazac ludziom zupelnie nie bedacym w temacie (w wiekszosci) jakies czary. Nie wiem kim jestes -- jest na tym swiecie wiele lam usilujacych za wszelka cene wypasc dobrze na tle innych. Wygrac wyscig, w ktorym nikt inny nie startuje . Nie mowie, ze tak o tobie pomyslalem - ale widzialem taka mozliwosc. Noobizm toleruje, takie zachowanie juz troche mniej.

Poza tym jestem burakiem i pedantem (programy w C kompiluje z -pedantikiem i -Wallem i wszystkim innym ). Na dodatek twoj kod nie daje "innego wyniku niz powinien", bo wynik jest w tym wypadku dobrze zdefiniowany. Powinno byc 2 i jest 2. To tak jakby sie dziwic ze 2 + 2 = 2 w arytmetyce, w ktorej a + b jest zdefiniowane jako a/2 + b/2 (w zapisie matematycznym). W C rzutowanie na inta jest dobrze zdefiniowane i zawsze obcina czesc po przecinku. Dlatego troche IMO wprowadziles ludzi w blad.

Ale walic to, nie piszmy juz tu o tym bo to naprawde nia ma zadnego sensu. Pisz sobie co chcesz i jak chcesz i dziw sie potem z rezultatow , nic mi do tego i nie mam zamiaru cie przekonywac.

/Sh1eldeR

Anonimie: Jeśli ten program miał być żarte, to był to żart niewysokich lotów.

Shielder:
C z kolei jest eleganckie, bardzo proste, przejrzyste, diablo szybkie.
Być może o gustach się nie dyskutuje, ale ja zgodzę się tylko z ostatnim argumentem.

W C mozesz napisac jadro systemu operacyjnego. W C++... sam wiesz, ze nie.
Niby się nie znam, ale zdawało mi się, że duża część windows jest napisana w C++.

Poza tym jestem burakiem i pedantem (programy w C kompiluje z -pedantikiem i -Wallem i wszystkim innym

No więc, panie pedancie, wyobraź sobie, że u nas do jednego zadania zaliczeniowego oprócz specyfikacji dołączyli wymagania dotyczące formatowaniu kodu: łącznie z rozmiarami wcięć i sposobem pisania komentarzy.

No ale wracajmy do tematu. W różnych wypowiedziach przewija się coś takiego jak "liczba nieskończenie mała", czasami utożsamiana z zapisem 0,(0)1 (którego to sam nieopatrznie użyłem pierwszy raz). I jakoś mało kto zauważył, że coś takiego jak "liczba nieskończenie mała" nie ma żadnego matematycznego sensu - co już nie raz w tym temacie pokazałem.

W C mozesz napisac jadro systemu operacyjnego. W C++... sam wiesz, ze nie.
Niby się nie znam, ale zdawało mi się, że duża część windows jest napisana w C++.

No iii... co chciales tym udowodnic?

coś takiego jak "liczba nieskończenie mała" nie ma żadnego matematycznego sensu

Coz, musze sie z Toba zgodzic i faktycznie przyjac, ze 0,(9) to szereg ktorego granica rowna sie 1, a innego przedstawienia takiej liczby nie ma, totez samo 0,(9) rowna sie 1.
Analogicznie 1/n, n->inf rowna sie 0...

dotyczące formatowaniu kodu: łącznie z rozmiarami wcięć i sposobem pisania komentarzy.

http://www.100mb.nl/

4 osoby do offtopiku - mozna go (troszeczke) przeciagnac


Być może o gustach się nie dyskutuje, ale ja zgodzę się tylko z ostatnim argumentem.
Czy C jest eleganckie to faktycznie rzecz gustu. Znasz jednak jakis jezyk niskiego poziomu, ktory wydawalby ci sie bardziej elegancki? Assembler vs C... HMMM.
C jest bardzo proste, bo skladnia jezyka jest naprawde uboga (a pozwala na zrobienie praktycznie wszystkiego i to wygodnie!) - tam wszystko jest spartanskie. Piszac troszeczke wiekszy programik prawie zawsze korzystasz ze WSZYSTKIEGO co ten jezyk ma do zaoferowania. Co moze sie nie przydac? Moze unie i takie rzeczy, ale to naprawde drobnostki (caly jezyk sie z takich drobnostek sklada, aczkolwiek wiekszosc z nich jest bardzo powerful). C jest przejrzyste bo wszystko w nim jest jasne - skladnia podobna do C jest stosowana w niemal wszystkich powszechnie uzywanych jezykach (wyjatek: wywodzaca sie z Pascala Ada). Nie masz przeladowania operatorow, referencji ani innych rzeczy ktore w jakis sposob zaciemnily by ci program. Tu nic cie nie zaskoczy.

Fakt, wszystko trzeba zrobic samemu, nie ma tu string1=string2, ale widzac wywolanie strcpy() bardziej myslisz o tym, ze to funkcja, na dodatek o zlozonosci liniowej, ktorej wywolanie troche kosztuje - nie umieszczasz wiec tego w petlach itd. W C wszystko pieknie widac.

Niby się nie znam, ale zdawało mi się, że duża część windows jest napisana w C++.
Na pewno nie niskopoziomowe elementy (---> jadro!) Jak mowilem, Singularity to (bedzie) pierwszy OS z sercem napisanym w duzej czesci obiektowo.
Zreszta C to jezyk STWORZONY z mysla o kodowaniu systemow operacyjnych! (uniksy!)

nas do jednego zadania zaliczeniowego oprócz specyfikacji dołączyli wymagania dotyczące formatowaniu kodu: łącznie z rozmiarami wcięć i sposobem pisania komentarzy.
To w sumie calkiem niezle cwiczenie - zerknij sobie na strone Suna np. i zobacz o ich standardach kodowania w Javie. Kazdy ich programista musi sie do nich stosowac. Wiec w przyszlosci moze ci sie to przydac, bo twoja firma moze wymagac od swoich koderow trzymania sie jakiegos okreslonego standardu.

Z forsowanym typem wciec to juz lekkie przegiecie - przewaznie daje sie pewne pole manewru, typu mozliwosc korzystania z tabulacji (ustawionych np. na 4 lub 8 znakow), albo - wedle zyczenia - ze spacji (i tu tez okresla sie wciecie na np. 4 spacje).

Pomysl ze narzucony styl pisania komentarzy i innych badziewi moze i cie troche wkurza, ale z drugiej strony, gdy przyjdzie ci obczajac modul napisany przez kogos innego, bez problemu sie w nim odnajdziesz

[/OFFTOPIC]

/Sh1eldeR

Proponuję nie polemizować z anonimem, bo post anonima o c czy c++ miał chyba świadczyć jak wspaniałym programistą to on jest, a reszta nie. Argumentów żadnych nie dostarczył tylko polemizuje próbując udowodnić, że reszta nic nie wie.
Ja, mimo że programowanie to mój zawód, nie zamierzam wchodzić z nim w polemikę, bo wydaje mi się to bez sensu, i dlatego proponuję też zakończyć ten offtopic, bo główny temat wydaje mi się dużo ciekawszy.

Naprawdę nie wiem z czego tu jest robiony prolem skoro sprawa jest oczywista. Po co udowadniać że 2+2=4

0,(9) jest liczbą niewymirną
0,(9)!=1
0,(9)<1
dopiero z pewnym przyblizeniem, które najczęściej ma sens i bez którego nie można wykonać obliczęń, można stwierdzić że 0,(9)=1, ale równie dobrze można stwierdzić, że równa się 0,999999999999999999. Wszystko zależy od potrzebnego nam przyliżenia (zaokrąglenia).

analogicznie jest z liczbą PI:
w podstawówce przyjmuje się =3,14;
później jest to najczęściej 3,14159;
można też przybliżyć 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164;
obecnie najlepsze przbliżenia zawierają miliardy cyfr i nikt nie twierdzi że PI=jakąś konkretną, skończoną liczbą

Nie wiem Qura czy czytales ten topik, ale wielokrotnie staralem sie udowodnic, ze sprawa w tak obiektywny sposob jak to mozliwe wcale NIE jest oczywista...

Czy zapis 0.(9) jest przyblizeniem? Jesli 0.(9) = 1 to nie.

Co wazne, istnienie liczby 0.(9) podwaza jedna z podstawowych cech zbioru liczb rzeczywistych (brak dobrego porzadku).

/Sh1eldeR

Czytaj ze zrozumieniem.
0,(9) nie jest żadnym przybliżeniem, jest to liczba NIEWYMIERNA, w związku z tym nie możemy podać jej 'ostatecznej' wartości, chociaż wiemy do jakiej wartości dąży. Dlatego do obliczeń stosujemy odpowiadające nam przybliżenia, jednym z takich przybliżeń może być 1.
Co do relacji porządku to akurat to, w przeciwieństwie do wartości, zawsze można jednoznacznie określić.

Sprawa jest oczywista, a cała reszta dywagacji to masło maślane, jakieś głupie wywody udowadniające, że wielbłąd jest koniem!

Co do relacji porządku to akurat to, w przeciwieństwie do wartości, zawsze można jednoznacznie określić.

Co masz na mysli? Co mozna okreslic? Czy porzadek istnieje, czy nie? No w rzeczywistych niby nie istnieje. A czy przypadkiem nie jest tak, ze liczba 0.(9), gdyby nie byla rowna 1, przeczylaby temu?
Jesli chodzi o to, czy zawsze mozna jednoznacznie okreslic nastepnik i poprzednik w danym zbiorze, to oczywiscie nie - to rozstrzyga fakt istnienia dobrego porzadku .

Sprawa jest oczywista, a cała reszta dywagacji to masło maślane, jakieś głupie wywody udowadniające, że wielbłąd jest koniem!
Na twoim miejscu bylbym ostrozniejszy. W testach (nie pamietam czy prawdziwych, czy przygotowawczych) na matematyke/informe na UAM, padlo pytanie o 0.(9) i odpowiedzia bylo JEDEN, czyli paru jakichs tam profesorkow doktorkow stwierdzilo dokladnie odwrotnie niz ty mowisz .

/Sh1eldeR

No to tradycyjnie zacznę od off-topicu:

Shiedler:
Czy C jest eleganckie to faktycznie rzecz gustu. Znasz jednak jakis jezyk niskiego poziomu, ktory wydawalby ci sie bardziej elegancki?
Zaraz, zaraz. Zawsze myślałem, że C jest językiem wysokiego poziomu, dosyć "niskopoziomowym" ale zawsze. Są tam w końcu funkcje, typy, złożone struktury danych itp. - lata świetlne od assemblera.

Na pewno nie niskopoziomowe elementy (---> jadro!)
No coż. Nie będę się kłócił, bo tylko obiło mi się to o uszy

C jest bardzo proste, bo skladnia jezyka jest naprawde uboga (a pozwala na zrobienie praktycznie wszystkiego i to wygodnie!)
Należałoby tu oddzielić różne znaczenia słowa proste, bo w.g. mnie jeżeli istnieje między nimi jakiś związek to tylko antagonistyczny. Po pierwsze prosty = spartański, ubogi w składni - co do tego (w kontekście języka C) chyba każdy się zgodzi. Po drugie: prostota programowania. Jak dla mnie uboga składnia jest tu przeszkodą - w końcu te wszystkie super hiper ulepszenia z bardziej zaawansowanych języków wymyśla się głównie dla wygody programisty. Ale to już trochę kwestia gustu. Po trzecie: łatwość czytania istniejącego kodu. To akurat w dużej części zależy od autora kodu, ale C daje duże pole do popisu w tworzeniu nieczytelnego kodu. Jest to niestety konsekwencja dodania różnych ułatwiających życie programistom trików, jak chociażby i++, ++i, utorzsamianie zmiennych logicznych z liczbami całkowitymi itp.

Pomysl ze narzucony styl pisania komentarzy i innych badziewi moze i cie troche wkurza, ale z drugiej strony, gdy przyjdzie ci obczajac modul napisany przez kogos innego, bez problemu sie w nim odnajdziesz
Myślę, że potrafiłbym się odnaleźć w każdym sensownym schemacie formatowania, niezależnie, czy byłyby tam //, czy /* */ i czy + byłby otoczony spacjami, czy nie

(wyjatek: wywodzaca sie z Pascala Ada)
Ada nie wywodzi się z Pascala, choć mają wspólne (ale odległe) korzenie. I o ile pascal jest całkiem sympatyczny, to Ada i bardzo podobny do niej plsql są po prostu okropne.

A teraz na temat:

Qura:
Skąd wziąłeś pomysł, że 0,(9) jest liczbą niewymierną? Coś takiego jak wymierność / niewymierność liczby wymaga udowodnienia i często dowód jest bardzo skomplikowany. Pisanie takich sensacji "od czapy" jest conajmniej wątpliwe.

obecnie najlepsze przbliżenia zawierają miliardy cyfr i nikt nie twierdzi że PI=jakąś konkretną, skończoną liczbą
A JA właśnie twierdzę, że PI jest konkretną, dobrze zdefiniowaną liczbą rzeczywistą. To oczywiste, że pi jest skończone, w końcu jest mniejsze od 4. A to, że nie potrafimy go zapisać dziesiętnie na skończonej ilości papieru akurat o niczym nie świadczy.

To czy PI jest skończone czy nie to nie rozstrzygniemy. W sprawie niewymierności 0,(9) to masz rację. Zasadniczo nadużyłem definicji liczby niewymiernej, wszakże liczba ta jest okresowa.

Nie zmienia się wszakże fakt, że „składa się” z nieskończonej liczby cyfr. I tu pojawia się problem, bo zazwyczaj nie radzimy sobie z rzeczami, które wymykają się naszej wyobraźni. To, że można stworzyć dowód, że 0,(9)=1 nazwałbym paradoksem i wcale mnie nie przekonuje. 0,9 zawsze będzie o 0,1 mniejsze od 1, a 0,99 o 0,01 itd. I choć dla 0,(9) różnica ta będzie nieskończenie mała, to dalej będzie istniała.

No i właśnie to od początku próbuję przedstawić. 0,(9) nie może równać się 1, bo różnica między 1 a 0,(9) jest właściwie nieskończenie mała, ale nie znaczy to, że równa zeru.

Domko
Liczbę 0,(9) możesz zapisać jako 0,9+0,009+0,0009...
Jest to szereg geometryczny, gdzie pierwszy wyraz to a1=9/10, a q=1/10. Łatwo jest więc policzyć sumę takiego szeregu zgodnie ze wzorem S=a1/1-q. Czyli S=1. Nie zaprzeczysz chyba?
Pozdrawiam

Qura - wejdź sobie na http://www.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/liczby/0,(9).htm i poczytaj. Ta różnica owszem istnieje, ale jest równa 0. Nie wiem, o co tyle krzyku...
również pozdrawiam

Qura - wejdź sobie na http://www.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/liczby/0,(9).htm i poczytaj. Ta różnica owszem istnieje, ale jest równa 0. Nie wiem, o co tyle krzyku...
również pozdrawiam

różnica między 1 a 0,(9) jest właściwie nieskończenie mała, ale nie znaczy to, że równa zeru

A czemu twierdzisz ze "nieskonczenie mala roznica" to nie jest wlasnie zero? Znasz jakas liczbe, ktora ma mniejsza wartosc bezwzgledna?

Powiem wam, ze jedyne co udalo mi sie ustalic na pewno, szukajac materialow do tej dyskusji (a troche sie naszukalem) to to, ze nie mozna mowic "o co tyle krzyku" i "to oczywiste". Ludzie sie co do tego nie zgadzaja, nawet utytulowani matematycy, wiec to nie jest ani pewne, ani proste, ani tym bardziej oczywiste.

/Sh1eldeR

Domko
Liczbę 0,(9) możesz zapisać jako 0,9+0,009+0,0009...
Jest to szereg geometryczny, gdzie pierwszy wyraz to a1=9/10, a q=1/10. Łatwo jest więc policzyć sumę takiego szeregu zgodnie ze wzorem S=a1/1-q. Czyli S=1. Nie zaprzeczysz chyba?
Pozdrawiam

Nie zaprzeczę. Jednak z tego co pamiętam świadczy to jedynie o tym, że ciąg ten DĄŻY do 1, a nie równa się.

prinicipium scriptum
bardzo proszę o duży dystans i dobry humor czytając to co poniżej

Ujmę to tak:

nie zaprzeczam, że z wszelkich obliczeń, dowodów matematycznych itp. może wynikać, że 0.(9)=1

Jednakże ja pozwolę sobie z tymi wyliczeniami nie zgodzić
Intuicja podpowiada mi, że ta równość nie zachodzi i ja w to mimo wszystko wierzę. Czy matematyka jest już tak całkowicie skończoną dziedziną, przecież opiera się na wielu teoriach(nie tylko prawach)? Czy już ze wszystkim sobie poradziła? - np. z pojęciem nieskończoności czy chociażby z zerem (dlaczego to nie można dzielić przez 0, skoro zero jest liczbą?).
Dalej będę twierdził, że różnica 1-0,(9) choć nieskończenie mała (tak mała, że między tymi dwoma liczbami nie potrafimy wskazać żadnej innej!) to jednak istnieje. Jeżeli postawimy obok siebie dwa jabłka, tak aby się dotykały (i nie uda się nam mimo szczerych chęci, wcisnąć między nie trzeciego jabłka), to czy uznamy, że jest to jedno jabłko

A oto co w tej chwili przyszło mi do głowy (taki para-dowód):
r=1-0,9=0,1
r=1-0,99=0,01
itd.
czyli dla liczby z n dziewiątkami, r równa się 1/10^n
czy 1/10^n = 0? ja twierdze, że nie, że to zawsze ma jakąś wartość>0, choć pewnie zaraz ktoś udowodni, że jest to równe 0. W sumie to jest to odwrotność 10^n, a to przy n->nieskończoności też dąży do nieskończoności. Wnioskuję więc, że skoro 0,(9)=1 to 1/nieskończoność=0 i odwrotnie 1/0=nieskończoność ... o przepraszam przez 0 dzielić nie można!

Według mnie nie jest to równe, ale każdy może mieć swoje zdanie, w końcu (w pewnym sensie) cała ta matematyka to rzecz umowna, a roztrząsana tu kwestia nie ma dla nas żadnego znaczenia.

Pozdrawiam wszystkich.

Wnioskuję więc, że skoro 0,(9)=1 to 1/nieskończoność=0 i odwrotnie 1/0=nieskończoność

Tylko ze tak wlasnie jest, jesli wezmiesz pod uwage granice
A dzielic przez 0 nie mozna, bo tak jest zdefiniowane dzialanie mnozenia (tak w zasadzie to mnozyc przez 0 tez nie powinnismy, gdyz 0 nie nalezy do "dziedziny" mnozenia - mozna z tego dojsc, ze skoro 1=2 /*0 -> 0=0 i widac error)

Jeżeli postawimy obok siebie dwa jabłka, tak aby się dotykały (i nie uda się nam mimo szczerych chęci, wcisnąć między nie trzeciego jabłka), to czy uznamy, że jest to jedno jabłko

Tu wlasnie jest powod, dla ktorego w efekcie przyjalem, ze 0.(9)=1... W zbiorze liczb rzeczywistych, a o takich polemizujemy, nie ma nastepnika ani poprzednika. Twoj przyklad z jablkami ma racje bytu, ale w liczbach calkowitych.

Domko
Jednak z tego co pamiętam świadczy to jedynie o tym, że ciąg ten DĄŻY do 1, a nie równa się.
Masz rację (chodzi o ciąg 0,9 0,99 0,999...) ale liczba 0,(9) ma nieskończenie wiele dziewiątek, więc jest większa od wszystkich wyrazów tego ciągu.

Qura
Intuicja podpowiada mi, że ta równość nie zachodzi i ja w to mimo wszystko wierzę. (...) Według mnie nie jest to równe, ale każdy może mieć swoje zdanie

W takim przypadku kapituluję z dalszym argumentowaniem, ale korzystam z prawa do niezgadzania się z twoimi wierzeniami
Ja po prostu bardziej ufam dowodom niż intuicji. Warto jednak pamiętać, że więcej Amerykanów wierzy w zjawiska paranormalne niż w ewolucję. (w Polsce chyba nikt takich badań nie przeprowadził).

Jest to jednak duży problem w matematyce - jak już pisałem, na wielu forach dyskusyjnych powtarza się ten sam temat (czy 0,(9)=1).
Nie twierdzę, że mam na 100% rację - może masz np. Ty, The_D, ale skoro wiele osób na ten temat dyskutuje i nikt nie może dojść do ostatecznego wniosku, to może ten problem nie jest tak prosty jak się wydawało. I dalej powstaje pytanie kto ma rację - wątpię jednak, że uda nam się to ustalić.

0,(9) nie jest równe 1 bo jest to przedstawienie położenia punku na jednowymiarowej (tylko jadna współżędna okresla położenie) przestrznei - prostej.... jest to punkt sasiadujący z punktem 1. ale niebedący nim.

co do nieskończoności....
liczby rzeczywiste - jest ich nieskończona liczba.... - dziela sie na wymierne i niewymierne... każdych z nich jest też niskończona liczba....
czego jest więcej liczb wymiernych czy niewymiernych ??....

niewymiernych jest NIEPOLICZALNIE WIELE
wymiewnych jest POLICZALNIE WIELE
nieoznacza to że dadzą sie policzyć lecz że wymierne można uporzadkowac (zawsze wiemy czy wymierny X jest wiekszy lub mniejszy od wymiernego Y więc mozna je ustawić w szereg... niskończony)

więc czego jest wiecej... ano niewymiernych.... czemu... ?? wyobraźcie sobie sytuacje.... bierzecie "igłe" która ma czubek szerokości jednego punktu (nieskończenie mała średnica) tak że mozecie nią zaznaczyć tylko jedną lcizbe... jakie jest prawdopodobieńsctwo że traficie na liczbe wymierną ?? .... dość małe... niesamowicie mniejszen iz to że traficie nan iewymierną.... bo one wypełniają wszystkie "dziury" pomiędzy wymiernymi (nie ma wymiernego odpowiednika sasiada liczby PI..... najbliższa wyierna jest baaardzo daleko... między PI a najbliższą wymeierną jestn ieskonczenie wiele niewymiernych).....


więc mamy dwie nieskończoności które mają fajną naturę... jedna jes wieksza od drugiej.... a w sumei dają trzecią nieskończoność....


jeżeli ktos twierdzi że równanie 1=0,(9) jest prawdziwe to zgodnie z prawami matematyki trzeba:
1. udowodnić ze jest prawdziwe
2. udowodnić że nie jest nieprawdziwe (nie da sie obalić )
3. jeśli nieda sie udowodnić punktu 2 trzeba to udowodnić (trzeba mieć dowód na to że nieda sie zdobyć dowodu)

jak ktoś już na tym etapie nierozumie to odsyłam do LO

skoro tak to zalożmy x=y

jeżeli x=y to 2x=2y

jeżeli tak to 10000x=10000y
itd
więc mozna powiedzieć że dla równania
x^n=y^n gdzie n jest dowolną liczbą rzeczywistą lub zespooną (jak ktos nie wie co to liczby zespolone odsyłam do 4 kl LO kier mat fiz)

jeżeli 2 liczby są sobie rowne to ich dzielniki, rozwinięcia, sumy z innymi sąrówne.... cechy specjalne takie jak to cyz liczba jest liczbą pierwsza są także wspólne dla obu....

no to mamy 1=0.(9)
dzielniki:
1 - 1

0,(9) :
0,9
0,99
0,999
0,9999
.
.
.

oj coś nieposzło ??
przy podzieleniu tych piczb przez 0,999 mamy inny wynik...


no coż teraz dalej
liczba pierwsza - mozemy powiedizeć że 1 jest nią... bo spełnia warunek że dzieli się przez 1 i samą siebie... z tym że jest tzw superpierwszą bo jest jedynką

a 0.(9) nie jest liczbą pierwsza bo dzieli sie przez kadą możliwą liczbe opisana wzorem

0.9 * (0.1)^n gdzie 0 < n < nieskończoność

pozatym niezgadza sie żadne rozwiniecie tych liczb...

1.00000..............................................000000000000
0.00000..............................................000000000009
w miejsce kropek wstawiamy tyle zer ile jest liczb zespolonych (kazda liczba rzecyzwista jest zespoloną a zespolonych jeszcze więcej - największa nieskończoność)

jeżeli ktoś uważa że 0.(9) = 1 to przespał w 6,7,8 klasie podstawówki..........


to tak jak z ludźmi którzy uwarzaja że istnieją tylko 2 rozwiazania równania (pierwiastek_stopnia_x)Y = Z

chodzi o liczybe Z, a X i Y dajemy dowolne

liczbe rozwiazań określa X.... jeśli mamy pierwiastek 100 topnia z liczby jakiejtam (nieważne jakiej) to tych pierwiastów jest 100 ale tylko 2 z nich są liczbami rzeczywistymi reszta to liczby zespolone tworzace 100-kąt na płaszczyźnie liczb zespolonychy i tak:
pierwiastek 2 stopnia tworzy linie ktorej krańce to rozwiązania (pierwiastki)
3 stopnia to trojkąt o rogach bedących rozwiązaniem tego pierwiastka.... ale tylko 2 z nich są liczbami rzeczywistymi....

piotrk
0,(9) nie jest równe 1 bo jest to przedstawienie położenia punku na jednowymiarowej (...) przestrznei. jest to punkt sasiadujący z punktem 1. ale niebedący nim.

Czyli jak rozumiem 0,(9) jest różne od 1 bo nie jest równe 1

(zawsze wiemy czy wymierny X jest wiekszy lub mniejszy od wymiernego Y więc mozna je ustawić w szereg... niskończony)
Dwie dowolne liczby rzeczywiste też można porównać.Z istnienia, będź nie istnienia porządku liniowego nie wynika możliwością/niemożliwość ustawienia w ciąg (a to jest definicją przeliczalności). Dowód nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych jest np. tu.

między PI a najbliższą wymeierną jestn ieskonczenie wiele niewymiernych
Nie istnieje coś takiego jak najbliższa PI liczba wymierna. Między dowolnymi (różnymi) liczbami rzeczywistymi jest nieskończenie wiele liczb wymiernych

więc mamy dwie nieskończoności które mają fajną naturę... jedna jes wieksza od drugiej.... a w sumei dają trzecią nieskończoność.... Co do pierwszych dwóch częsci się zgodzę. Chociaż nabieram wątpliwości, czy wiesz na czym polega pojęcie mniejszości/większości liczb kardynalnych. Co do tej trzeciej nieskończoności, to nie mam pojęcia o co Ci chodzi.

jeżeli ktos twierdzi że równanie 1=0,(9) jest prawdziwe to zgodnie z prawami matematyki trzeba:
1. udowodnić ze jest prawdziwe
2. udowodnić że nie jest nieprawdziwe (nie da sie obalić )
3. jeśli nieda sie udowodnić punktu 2 trzeba to udowodnić (trzeba mieć dowód na to że nieda sie zdobyć dowodu)
Jeżeli zrobimy 1. to 2 możemy sobie odpuścić. Tertium non datur

(jak ktos nie wie co to liczby zespolone odsyłam do 4 kl LO kier mat fiz)
Liczb zespolonych, a przynajmniej podnoszenia do zespolonych wykładników nie ma w obowiązkowym programie dla mat-fiz (chyba że coś zmienili po reformie, albo moja matematyczka pokpiła sprawę).

jeżeli 2 liczby są sobie rowne to ich dzielniki, rozwinięcia, sumy z innymi sąrówne.... cechy specjalne takie jak to cyz liczba jest liczbą pierwsza są także wspólne dla obu....

Zgodzę się ze wszystkim poza rozwinięciami (chociaż to zależy, co rozumiesz przez rozwinięcie).

dzielniki:
1 - 1

0,(9) :
0,9
0,99
0,999
0,9999

Nie wiem, co rozmuiesz przez dzielnik. Ja się uczyłem (w podstawówce, nie w żadnym tam m-f), że o podzielności można mówić w kontekście liczb naturalnych, a conajwyżej całkowitych. jeden też dzieli się przez 0,9 i w wyniku daje 10/9.

liczba pierwsza - mozemy powiedizeć że 1 jest nią... bo spełnia warunek że dzieli się przez 1 i samą siebie... z tym że jest tzw superpierwszą bo jest jedynką
To już nie na temat, ale... 1 zwykle nie zalicza się do liczb pierwszych, bo gdyby to zrobić, to wiele twierdzeń z teorii liczb zaczynałoby się: "Dla wszystkich liczb pierwszych oprócz 1 zachodzi...". Ot cała filozofia.

a 0.(9) nie jest liczbą pierwsza bo dzieli sie przez kadą możliwą liczbe opisana wzorem

0.9 * (0.1)^n gdzie 0 < n < nieskończoność
Patrz poprzednia uwaga o dzieleniu przez liczby wyierne.

pozatym niezgadza sie żadne rozwiniecie tych liczb...

1.00000..............................................000000000000
0.00000..............................................000000000009
w miejsce kropek wstawiamy tyle zer ile jest liczb zespolonych

Które rozwinięcia których liczb. Trochę to zamotałeś.

kazda liczba rzecyzwista jest zespoloną a zespolonych jeszcze więcej - największa nieskończoność
Bzdura. Liczb zespolonych jest tyle samo co rzeczywistych.

to tak jak z ludźmi którzy uwarzaja że istnieją tylko 2 rozwiazania równania (pierwiastek_stopnia_x)Y = Z
Jeżeli nie podasz dziedziny równania to każde rozwiązanie będzie tak samo (bez)sensowne.
x = sqrt(2) nie ma rozwiązania w liczbach naturalnych. W wymiernych też nie. I wcale nie wynika z tego że jestem superkozak.

1 zwykle nie zalicza się do liczb pierwszych, bo gdyby to zrobić, to wiele twierdzeń z teorii liczb zaczynałoby się: "Dla wszystkich liczb pierwszych oprócz 1 zachodzi...".

Mozesz podac jakis przyklad? Nie zebym sie czepial, po prostu nie wiem o jakie twierdzenia Ci chodzi, zawsze uwazalem 1 za liczbe pierwsza.

Bzdura. Liczb zespolonych jest tyle samo co rzeczywistych.

Kozakiem nie jestem, ale biorac na prosty, chopski rozumek, jesli R jest continuum, a zespolone to plaszczyzna, to zespolonych jest continuum kwadrat.
Zali nie mam ksiazki zadnej pod reka zeby to udowodnic, ale poszukam

piotrk
nie ma wymiernego odpowiednika sasiada liczby PI..... najbliższa wyierna jest baaardzo daleko... między PI a najbliższą wymeierną jestn ieskonczenie wiele niewymiernych).....

omijajac literowki (nawet ja tyle nie robie!), wstaw sobie w powyzsze zdanie zamiast ciagu znakow "PI" ciag znakow "0,(9)" i przeczytaj raz jeszcze I zastanow sie czemu sie mylisz, ze 0,(9) != 1

Kozakiem nie jestem, ale biorac na prosty, chopski rozumek, jesli R jest continuum, a zespolone to plaszczyzna, to zespolonych jest continuum kwadrat.
Zali nie mam ksiazki zadnej pod reka zeby to udowodnic, ale poszukam

Dobrze rozumujesz, tylko że z nieskończonościami nie jest tak prosto. Continuum do kwadratu to też continuum. ak samo jak continuum + continuum. Podobnie jak, to że liczb całkowitych, a nawet wymiernych jest tyle samo co naturalnych (alef zero).

Jeżeli chcesz dowód:
Dla wygody ograniczę się do kwadratu jednostkowego z płaszczyzny zespolonej. Liczby zespolone można traktować jak pary liczb rzeczywistych (Dla naszego kwadratu będą to pary liczb z przedziału 0<= r < 1) Zaś liczby rzeczywiste możnatraktować jako ciągi nieskończone liczb ze zbioru {0 ,..., 9}, czyli po prostu ich rozwinięcia dziesiętne. Jeżeli liczba ma skończone rozwinięcie możemy je dla wygody usupełnić do nieskończoności zerami. Dwa ciągi odpowiadające parze liczb możemy upchnąć w jednym ciągu w prosty sposób: Na pierwszym miejscu bierzemy pierwszą cyfrę pierwszej liczby, na drugim pierwszą cyfrę drugiej, na trzecim drugą cyfrę pierwszej itd.... Dla przykładu liczbie zespolonej (1/2 + 1/3*i) bęDą odpowiadały ciągi
50000000000...
33333333333...
(część przed przecinkiem możemy opuścić, bo liczby są z przedziało [0,1) )
Po skompresowaniu otrzymamy ciąg
530303030303030...
odpowiadający liczbie 35/66.

Jak widać tą konstrukcją (pomijając kilka rzeczy, które trzebaby jeszcze dla formalności pokazać) udało mi się upchnąć kwadrat jednostkowy na odcinku jednostkowym.

Gdyby ktoś chciał, całą płaszczyznę można sciągnąć do kwadratu używając np. dpowiednio przeskalowanego arcus tangensa.

A tak btw. Nasz ćwiczeniowiec rzucił do nas kiedyś tekstem:
Było już na wykładzie, że |N x N| = |N|? I nie dziwi to państwa? Pamiętam, że gdy w Państwa Wieku zobaczyłem że to da się upchnąć byłem bardzo poruszony.

Dwa razy mi się wysłało. Widać Phoenix ma uczulenie na teorię mnogości.

Szczerze nie rozumiem dlaczemu bierzesz "pierwsza liczbe pierwszego ciagu, pierwsza liczbe drugiego ciagu, druga liczbe pierwszego ciagu itd" udowadniajac ze dwa ciagi mozna zapisac jako jeden - rownie dobrze moznaby zapisac do jako zapisanie najpierw pierwszego ciagu, pozniej drugiego (0,5555.....5333...3) albo w ogole jeszcze inny sposob (0,353355333555...)

A ze z nieskonczonosciami latwo nie jest to wiem, i ze liczb z zakresu od (0,1) jest tyle samo co liczb w calych R tez wiem, acz jednak przejscie z prostej na plaszczyzne to jednak spory krok
Pamietam jednak, jak ktos mowil, ze poza continuum to chyba nie ma "wiekszej" nieskonczonosci, wobec czego przyjmuje ze masz racje i zespolonych jest continuum

Szczerze nie rozumiem dlaczemu bierzesz "pierwsza liczbe pierwszego ciagu, pierwsza liczbe drugiego ciagu, druga liczbe pierwszego ciagu itd"

Bo ten pomysł pierwszy przyszedł mi do głowy
Jest bardzo dużo, możliwych kodowań, (przypuszczam, że continuum, ale tu dowód byłby trudniejszy, a nie mam teraz czasu się zastanawiać) i każde jest dobre, byleby było różnowartościowe. Natomiast jedno z podanych przez Ciebie, mianowicie:

zapisanie najpierw pierwszego ciagu, pozniej drugiego (0,5555.....5333...3)

Nie nadaje się. Z tym jest tak samo jak z zapisem 0,(0)1. Tych piątek na początku jest nieskończenie wiele i nie ma takiego miejsca, w którym znalazłaby się pierwsza trójka.

Pamietam jednak, jak ktos mowil, ze poza continuum to chyba nie ma "wiekszej" nieskonczonosci

Niestety muszę rozczarować Ciebie i wszystkich Q na forum. Jest twierdzenie, że że żaden zbiór nie jest równoliczny ze swoim zbiorem potęgowym (czyli zbiorem wszystkich swoich podzbiorów). Dowód (króciutki) jest np. tu. Tak więz zbiór wszystkich podzbiorów liczb rzeczywistych jest większy od continuum (oznacza się go jako 2^continuum). Tyle samo jest zresztą wszystkich funkcji na liczbach rzeczywistych. Analogicznie można konstruować zbiory o mocach 2^2^continuum, 2^2^2^continuum itd.

Pytałeś jeszcze o te twierdzenia o liczbach pierwszych. Tak właściwie to powtórzyłem zasłyszaną opinię opinię (ale była to opinia osoby którą uważam za autorytet). W tej chwili przychodzi mi na myśl twierdzenie o rozkładzie na liczby pierwsze (na jedynkę nie ma sensu rozkładać), a za leniwy jestem żeby szukać po skryptach.

przykro mi ze musze zakonczyc wasze rozwazania przez przypadek trafilem na ta strone i pewnie tu wiecej nie wejde ale popatrzcie sie na to(bede wyjasnial co robie):
x=0,(9) {przyjmuje x za okres}
10x=9,(9) {pomnozylem przez 10 i teraz robie z tego uklad rownan i odejmuje obustronnie (z lewej strony odjalem x a z prawej okres) i powstaje:}
9x=9
x=1 {chyba jest to zrozumiale i wiem ze to prawda bo robilem takie zadanie ostatnio na matmie jestem w liceum ale mam indywidualne nauczanie z matmy jestem pewien ze nie ma tu zadnego bledu i udowodnilem ze 0,(9)=1} znam tez inny sposob ale nie wiem czy jest prawidlowy ale jest bardziej teoretyczny mianowicie:
okres zapisuje sie zawsze dzielac caly okres przez tyle dziewiatek ile jest liczb w okesie (np. okres 0,(54) zapiszemy w postaci 54/99) czyli okres 0,(9) zapiszemy w postaci 9/9 po skroceniu daje to 1. wydaje mi sie ze oba sposoby sa dobre.